Teoría de la Decisión
“The oracle sees, but cannot choose.” — Dune Messiah
Ver el curso de grafos de datacamp y subir en pull reques similar a los anteriores y en canvas la evidencia. El curso es: https://app.datacamp.com/learn/courses/intermediate-network-analysis-in-python
Solo tienen que realizar las primeras dos secciones, 10 puntos extra en tareas si terminan el curso.
El módulo anterior mostró cómo predecir — estimar $P(Y \mid X)$, cuantificar incertidumbre, elegir el modelo correcto. Pero predecir no es decidir. Un modelo perfecto de pronóstico del clima no te dice si llevar paraguas. Una predicción de ventas no te dice cuánto producir. El oráculo ve, pero no elige.
Este módulo introduce teoría de la decisión: el marco formal para agentes que deben actuar bajo incertidumbre. Combina probabilidad (módulo 05), optimización (módulo 07) y predicción (módulo 08) en una sola fórmula:
$$a^{∗} = \arg\max_{a \in A} \sum_{s \in S} P(s) \cdot U(o(a, s))$$
Contenido
| Sección | Tema | Idea clave |
|---|---|---|
| 9.1 | Anatomía de un problema de decisión | Estados, acciones, utilidades, tres regímenes |
| 9.2 | Utilidad y preferencias racionales | Axiomas vNM, funciones de utilidad, riesgo |
| 9.3 | Decidir bajo incertidumbre | MEU, árboles de decisión, valor de la información |
| 9.4 | Optimización estocástica | Newsvendor, políticas, media-varianza |
| 9.5 | El agente que decide | Pipeline completo, taxonomía de problemas, mirada adelante |
Cómo correr el lab (para imágenes)
cd clase/09_teoria_decision
python lab_decision.py
Flujo de trabajo: lee y haz
| Paso | Actividad | Material |
|---|---|---|
| 1 | Lee 9.1: Anatomía de decisión | Notas |
| 2 | Lee 9.2: Utilidad y preferencias | Notas |
| 3 | Haz Secciones 1-2 del notebook |  |
| 4 | Lee 9.3: Decidir bajo incertidumbre | Notas |
| 5 | Haz Secciones 3-4 del notebook | |
| 6 | Lee 9.4: Optimización estocástica | Notas |
| 7 | Haz Sección 5 del notebook | |
| 8 | Lee 9.5: El agente que decide | Notas |
Materiales
| Tipo | Archivo | Descripción |
|---|---|---|
| Notas | 9.1 Anatomía | Estados, acciones, utilidades, tres regímenes |
| Notas | 9.2 Utilidad | Axiomas vNM, funciones de utilidad, riesgo |
| Notas | 9.3 Incertidumbre | MEU, árboles, VoI |
| Notas | 9.4 Estocástica | Newsvendor, políticas, media-varianza |
| Notas | 9.5 Agente | Pipeline completo, reflexión |
| Notebook | NB1: Decisiones y utilidad | Interactivo: matrices, utilidad, MEU, VoI, newsvendor |
| Lab | lab_decision.py | Genera todas las visualizaciones |
| Lectura | DMUU Ch. 3 | Kochenderfer: Decision Problems (pp 57-74) |
Objetivos de aprendizaje
Al terminar este módulo podrás:
- Definir formalmente un problema de decisión: estados $S$, acciones $A$, resultados $O$, creencias $P(S)$, preferencias $U$.
- Explicar los axiomas de von Neumann-Morgenstern y por qué garantizan la existencia de una función de utilidad.
- Calcular la utilidad esperada de una acción y encontrar la acción óptima bajo el principio MEU.
- Construir árboles de decisión y resolverlos por inducción hacia atrás.
- Calcular el Valor de la Información (VoI) y determinar cuándo vale la pena obtener más datos.
- Formular el problema del vendedor de periódicos y derivar la cantidad óptima.
- Distinguir entre los criterios MEU, maximin y minimax regret, y cuándo usar cada uno.
- Analizar cómo la predicción (módulo 08) alimenta las decisiones y cuándo una predicción tiene valor real.
Lectura: Decision Problems (DMUU Ch. 3)
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